Sobre propriedades topológicas e combinatórias de aresta-extremidades

Resumo

As propriedades topológicas e combinatórias dos espaços de extremidades têm sido exploradas por uma extensa bibliografia em teoria dos grafos infinitos. Por outro lado, os objetos via arestas duais a essas estruturas não são contemplados por uma literatura tão bem estabelecida. De fato, para além de um primeiro artigo de Hahn, Laviolette e Sirán, praticamente nenhuma outra referência propõe uma investigação mais profunda sobre aresta-extremidades em grafos infinitos. Entretanto, em um recente trabalho apoiado pela FAPESP e coautorado pelo estudante e seu orientador no Brasil, é destacado que esses últimos objetos de fato possuem certas propriedades que os distinguem dos amplamente estudados espaços de extremidades. Então, esse Projeto de Estágio no Exterior visa obter um quadro mais detalhado e completo da estrutura das aresta-extremidades em grafos infinitos. Em particular, na abordagem proposta, esse objetivo compreenderá a recapitulação de resultados centrais da teoria clássica de espaços de extremidades e a busca por conclusões análogas via arestas. (AU)